Evaluer
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Udvid
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y+1 og y-1 er \left(y-1\right)\left(y+1\right). Multiplicer \frac{x}{y+1} gange \frac{y-1}{y-1}. Multiplicer \frac{x}{y-1} gange \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Eftersom \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} og \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Lav multiplikationerne i x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Kombiner ens led i xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Udlign x i både tælleren og nævneren.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Multiplicer \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} gange \frac{y^{2}+1}{3x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Udlign x i både tælleren og nævneren.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3y-3 med y+1, og kombiner ens led.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y+1 og y-1 er \left(y-1\right)\left(y+1\right). Multiplicer \frac{x}{y+1} gange \frac{y-1}{y-1}. Multiplicer \frac{x}{y-1} gange \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Eftersom \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} og \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Lav multiplikationerne i x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Kombiner ens led i xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Udlign x i både tælleren og nævneren.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Multiplicer \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} gange \frac{y^{2}+1}{3x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Udlign x i både tælleren og nævneren.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3y-3 med y+1, og kombiner ens led.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}