Løs (4/3-1/5)*(3/4-1/6)

$$( \frac{ 4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 6 } )$$

Evaluer

$$\frac{119}{180}\approx 0,661111111$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 5 er 15. Konverter \frac{4}{3} og \frac{1}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$\left(\frac{20}{15}-\frac{3}{15}\right)\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Eftersom \frac{20}{15} og \frac{3}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{20-3}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Subtraher 3 fra 20 for at få 17.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 6 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{9}{12}-\frac{2}{12}\right)$$

Eftersom \frac{9}{12} og \frac{2}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{17}{15}\times \frac{9-2}{12}$$

Subtraher 2 fra 9 for at få 7.

$$\frac{17}{15}\times \frac{7}{12}$$

Multiplicer \frac{17}{15} gange \frac{7}{12} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{17\times 7}{15\times 12}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{17\times 7}{15\times 12}.

$$\frac{119}{180}$$

Faktoriser

$$\frac{7 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0,6611111111111111$$