Løs (3/5+1/6)div(1/3+1/5)

$$( \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 6 } ) \div ( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Evaluer

$$\frac{23}{16}=1,4375$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 5 og 6 er 30. Konverter \frac{3}{5} og \frac{1}{6} til brøken med 30 som nævner.

$$\frac{\frac{18}{30}+\frac{5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Da \frac{18}{30} og \frac{5}{30} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{18+5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Tilføj 18 og 5 for at få 23.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 5 er 15. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5}{15}+\frac{3}{15}}$$

Da \frac{5}{15} og \frac{3}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5+3}{15}}$$

Tilføj 5 og 3 for at få 8.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{8}{15}}$$

Divider \frac{23}{30} med \frac{8}{15} ved at multiplicere \frac{23}{30} med den reciprokke værdi af \frac{8}{15}.

$$\frac{23}{30}\times \frac{15}{8}$$

Multiplicer \frac{23}{30} gange \frac{15}{8} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{23\times 15}{30\times 8}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{23\times 15}{30\times 8}.

$$\frac{345}{240}$$

Reducer fraktionen \frac{345}{240} til de laveste led ved at udtrække og annullere 15.

$$\frac{23}{16}$$

Faktoriser

$$\frac{23}{2 ^ {4}} = 1\frac{7}{16} = 1,4375$$