Løs (1/x-x)(x-1/x)=

$$( \frac{ 1 }{ x } -x)(x- \frac{ 1 }{ x } )=$$

Evaluer

$$-\left(-x+\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{1}{x}-\frac{xx}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{1}{x} og \frac{xx}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1-xx}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Lav multiplikationerne i 1-xx.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\times \frac{xx-1}{x}$$

Lav multiplikationerne i xx-1.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplicer \frac{1-x^{2}}{x} gange \frac{x^{2}-1}{x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}-1\right)}{x^{2}}$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 1-x^{2} med hvert led i x^{2}-1.

$$\frac{x^{2}-1-x^{4}+x^{2}}{x^{2}}$$

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}-1-x^{4}}{x^{2}}$$

Udvid

$$-x^{2}+2-\frac{1}{x^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{1}{x}-\frac{xx}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{1}{x} og \frac{xx}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1-xx}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

Lav multiplikationerne i 1-xx.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Eftersom \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\times \frac{xx-1}{x}$$

Lav multiplikationerne i xx-1.

$$\frac{1-x^{2}}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplicer \frac{1-x^{2}}{x} gange \frac{x^{2}-1}{x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}-1\right)}{x^{2}}$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 1-x^{2} med hvert led i x^{2}-1.

$$\frac{x^{2}-1-x^{4}+x^{2}}{x^{2}}$$

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}-1-x^{4}}{x^{2}}$$