Løs (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Løs for x

$$x=24$$

Vejledning i faktorisering

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 16x, det mindste fælles multiplum af 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Udtryk 8\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Udtryk \frac{8}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 16 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Da \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombiner ens led i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Eftersom \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Løs x=0 og 24-x=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=24$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=24$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 16x, det mindste fælles multiplum af 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Udtryk 8\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Udtryk \frac{8}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 16 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Da \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombiner ens led i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Eftersom \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$-x^{2}+24x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 24 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-24±24}{-2} når ± er plus. Adder -24 til 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divider 0 med -2.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-24±24}{-2} når ± er minus. Subtraher 24 fra -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Divider -48 med -2.

$$x=24$$

Ligningen er nu løst.

$$x=0 x=24$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=24$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 16x, det mindste fælles multiplum af 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Udtryk 8\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Udtryk \frac{8}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 16 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Da \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombiner ens led i 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Eftersom \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$24x-x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$-x^{2}+24x=0$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divider 24 med -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Divider 0 med -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Divider -24, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -12. Adder derefter kvadratet af -12 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Kvadrér -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Faktor x^{2}-24x+144. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Forenkling.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Adder 12 på begge sider af ligningen.

$$x=24 x=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=24$$