Løs (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Evaluer

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Da \frac{4}{12} og \frac{9}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Tilføj 4 og 9 for at få 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 9 er 36. Konverter \frac{13}{12} og \frac{5}{9} til brøken med 36 som nævner.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Eftersom \frac{39}{36} og \frac{20}{36} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Subtraher 20 fra 39 for at få 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Divider \frac{19}{36} med \frac{1}{6} ved at multiplicere \frac{19}{36} med den reciprokke værdi af \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Udtryk \frac{19}{36}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Multiplicer 19 og 6 for at få 114.

$$\frac{114}{36}$$

Reducer fraktionen \frac{114}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{19}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$