Løs (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Evaluer

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Da \frac{5}{10} og \frac{4}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Tilføj 5 og 4 for at få 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 5 er 20. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{5} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Eftersom \frac{15}{20} og \frac{4}{20} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Subtraher 4 fra 15 for at få 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Divider \frac{9}{10} med \frac{11}{20} ved at multiplicere \frac{9}{10} med den reciprokke værdi af \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Multiplicer \frac{9}{10} gange \frac{20}{11} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Reducer fraktionen \frac{180}{110} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$\frac{18}{11}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$