Løs (x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{x^{6}}{2y} med \frac{x^{4}}{6y^{3}} ved at multiplicere \frac{x^{6}}{2y} med den reciprokke værdi af \frac{x^{4}}{6y^{3}}.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Udlign 2yx^{4} i både tælleren og nævneren.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Udtryk 3\times \frac{y}{8x^{5}} som en enkelt brøk.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Udtryk \frac{3y}{8x^{5}}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Udtryk \frac{3y}{8x^{3}}y^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$