Løs (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Evaluer

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Løsningsvejledning

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Hvis du vil hæve kvotienten af to tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og derefter dividere.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicer 4 gange -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicer -1 gange -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicer -8 gange -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Udvid

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Løsningsvejledning

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Hvis du vil hæve kvotienten af to tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og derefter dividere.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicer 4 gange -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicer -1 gange -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplicer -8 gange -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$