Løs (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Evaluer

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{x^{3}y}{4} med \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} ved at multiplicere \frac{x^{3}y}{4} med den reciprokke værdi af \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Udtryk x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Udtryk 4\times \frac{4}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Udtryk \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Multiplicer 4 og 4 for at få 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Divider \frac{6x^{3}}{y^{2}} med \frac{16}{x} ved at multiplicere \frac{6x^{3}}{y^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$