Løs (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Evaluer

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 4 gange \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Eftersom \frac{x^{2}+4}{x} og \frac{4x}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Multiplicer \frac{x^{2}+4-4x}{x} gange \frac{x^{2}-4}{2x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+4-4x med x^{2}-4, og kombiner ens led.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Udvid

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 4 gange \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Eftersom \frac{x^{2}+4}{x} og \frac{4x}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Multiplicer \frac{x^{2}+4-4x}{x} gange \frac{x^{2}-4}{2x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}+4-4x med x^{2}-4, og kombiner ens led.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$