Løs (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Evaluer

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 4 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Da \frac{x^{2}+4}{x} og \frac{4x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Divider \frac{x^{2}+4+4x}{x} med \frac{x^{2}-4}{2x} ved at multiplicere \frac{x^{2}+4+4x}{x} med den reciprokke værdi af \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Udlign x+2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

Udvid

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 4 gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Da \frac{x^{2}+4}{x} og \frac{4x}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Divider \frac{x^{2}+4+4x}{x} med \frac{x^{2}-4}{2x} ved at multiplicere \frac{x^{2}+4+4x}{x} med den reciprokke værdi af \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Udlign x+2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$