Løs (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -6 og -\frac{1}{2} for at få 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Udvid \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og -\frac{1}{2} for at få 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Beregn 9 til potensen af -\frac{1}{2}, og få \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$