Løs (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Løsningsvejledning

Udlign y^{5} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

For at hæve \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Beregn 1 til potensen af -1, og få 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Udvid \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -1 for at få -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -1 for at få -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -1 for at få -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Differentier w.r.t. x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$