Løs (c^-4/16d^8)^frac{3{4}}

$$( \frac { c ^ { - 4 } } { 16 d ^ { 8 } } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{8\left(|c|\right)^{3}d^{6}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{c^{-4}}{16d^{8}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(c^{-4}\right)^{\frac{3}{4}}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og \frac{3}{4} for at få -3.

$$\frac{c^{-3}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Udvid \left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}\left(d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 8 og \frac{3}{4} for at få 6.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}d^{6}}$$

Beregn 16 til potensen af \frac{3}{4}, og få 8.

$$\frac{c^{-3}}{8d^{6}}$$

Differentier w.r.t. c

$$-\frac{3|c|}{8c^{5}d^{6}}$$