Løs (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{40a}{87b}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for b og 3b er 3b. Multiplicer \frac{a}{b} gange \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Da \frac{3a}{3b} og \frac{2a}{3b} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombiner ens led i 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Divider \frac{3x}{8} med \frac{x}{9} ved at multiplicere \frac{3x}{8} med den reciprokke værdi af \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplicer 3 og 9 for at få 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 4 er 8. Konverter \frac{27}{8} og \frac{1}{4} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Da \frac{27}{8} og \frac{2}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Tilføj 27 og 2 for at få 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Divider \frac{5a}{3b} med \frac{29}{8} ved at multiplicere \frac{5a}{3b} med den reciprokke værdi af \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplicer 5 og 8 for at få 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplicer 3 og 29 for at få 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Udvid

$$\frac{40a}{87b}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for b og 3b er 3b. Multiplicer \frac{a}{b} gange \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Da \frac{3a}{3b} og \frac{2a}{3b} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombiner ens led i 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Divider \frac{3x}{8} med \frac{x}{9} ved at multiplicere \frac{3x}{8} med den reciprokke værdi af \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplicer 3 og 9 for at få 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 4 er 8. Konverter \frac{27}{8} og \frac{1}{4} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Da \frac{27}{8} og \frac{2}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Tilføj 27 og 2 for at få 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Divider \frac{5a}{3b} med \frac{29}{8} ved at multiplicere \frac{5a}{3b} med den reciprokke værdi af \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplicer 5 og 8 for at få 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplicer 3 og 29 for at få 87.

$$\frac{40a}{87b}$$