Løs (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Evaluer

$$1$$

Korte løsningstrin

Faktoriser a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a-2 og a\left(a-2\right) er a\left(a-2\right). Multiplicer \frac{a}{a-2} gange \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Eftersom \frac{aa}{a\left(a-2\right)} og \frac{4}{a\left(a-2\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Lav multiplikationerne i aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Udlign a-2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Divider \frac{a+2}{a} med \frac{a+2}{a} ved at multiplicere \frac{a+2}{a} med den reciprokke værdi af \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Udlign a\left(a+2\right) i både tælleren og nævneren.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$