Evaluer
\frac{1}{a+2}
Udvid
\frac{1}{a+2}
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Faktoriser a^{2}-2a. Faktoriser 4-a^{2}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a\left(a-2\right) og \left(a-2\right)\left(-a-2\right) er a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Multiplicer \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} gange \frac{-a-2}{-a-2}. Multiplicer \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} gange \frac{a}{a}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Da \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} og \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.
\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Lav multiplikationerne i \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.
\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Kombiner ens led i -a^{2}-2a-2a-4+8a.
\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Udtræk det negative tegn i 2-a.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Udlign a-2 i både tælleren og nævneren.
\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}
Divider \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} med \frac{a-2}{a} ved at multiplicere \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} med den reciprokke værdi af \frac{a-2}{a}.
\frac{-1}{-a-2}
Udlign a\left(a-2\right) i både tælleren og nævneren.
\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Faktoriser a^{2}-2a. Faktoriser 4-a^{2}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a\left(a-2\right) og \left(a-2\right)\left(-a-2\right) er a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Multiplicer \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} gange \frac{-a-2}{-a-2}. Multiplicer \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} gange \frac{a}{a}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Da \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} og \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.
\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Lav multiplikationerne i \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.
\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Kombiner ens led i -a^{2}-2a-2a-4+8a.
\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Udtræk det negative tegn i 2-a.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Udlign a-2 i både tælleren og nævneren.
\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}
Divider \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} med \frac{a-2}{a} ved at multiplicere \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} med den reciprokke værdi af \frac{a-2}{a}.
\frac{-1}{-a-2}
Udlign a\left(a-2\right) i både tælleren og nævneren.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}