Løs (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Evaluer

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Løsningsvejledning

Udlign b^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{9b}{8} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Udlign b^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{2b}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplicer \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} gange \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Udvid \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Udvid \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Multiplicer 81 og 8 for at få 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Multiplicer 64 og 27 for at få 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Divider 648b^{5} med 1728 for at få \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Udvid

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Løsningsvejledning

Udlign b^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{9b}{8} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Udlign b^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{2b}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplicer \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} gange \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Udvid \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Udvid \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Multiplicer 81 og 8 for at få 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Multiplicer 64 og 27 for at få 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Divider 648b^{5} med 1728 for at få \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$