Løs (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Evaluer

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -8 og 30 for at få 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Multiplicer 0 og 25 for at få 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Beregn \frac{81}{16} til potensen af 0, og få 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Beregn -8 til potensen af -\frac{4}{3}, og få \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Multiplicer 1 og \frac{1}{16} for at få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Multiplicer \frac{1}{16} og \frac{1}{4} for at få \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -8 og 30 for at få 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Multiplicer 0 og 25 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Beregn \frac{81}{16} til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Beregn -8 til potensen af -\frac{4}{3}, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Multiplicer 1 og \frac{1}{16} for at få \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Multiplicer \frac{1}{16} og \frac{1}{4} for at få \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Multiplicer 22 gange \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Subtraher 1 fra 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$