Løs (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Løs for x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter \frac{8}{5} og \frac{1}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Da \frac{24}{15} og \frac{5}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Tilføj 24 og 5 for at få 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Multiplicer begge sider med \frac{29}{15}, den reciprokke af \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Multiplicer \frac{29}{15} gange \frac{29}{15} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter \frac{8}{5} og \frac{1}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Da \frac{24}{15} og \frac{5}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Tilføj 24 og 5 for at få 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Subtraher \frac{29}{15} fra begge sider.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{15}{29} med a, 0 med b og -\frac{29}{15} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplicer -\frac{60}{29} gange -\frac{29}{15} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner. Reducer derefter brøken til de laveste mulige led, hvis det er muligt.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Tag kvadratroden af 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} når ± er plus. Divider 2 med \frac{30}{29} ved at multiplicere 2 med den reciprokke værdi af \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} når ± er minus. Divider -2 med \frac{30}{29} ved at multiplicere -2 med den reciprokke værdi af \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$