Løs (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Evaluer

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Løsningsvejledning

Udlign x^{3}y^{3}z^{7} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Divider \frac{6}{5}yzx^{2} med \frac{5}{3} ved at multiplicere \frac{6}{5}yzx^{2} med den reciprokke værdi af \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Multiplicer \frac{6}{5} og 3 for at få \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Divider \frac{18}{5}yzx^{2} med 5 for at få \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$