Løs (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Evaluer

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Eftersom \frac{6}{5} og \frac{5}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Subtraher 5 fra 6 for at få 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Da \frac{1}{5} og \frac{12}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Tilføj 1 og 12 for at få 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 4 er 20. Konverter \frac{1}{5} og \frac{1}{4} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Eftersom \frac{4}{20} og \frac{5}{20} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Subtraher 5 fra 4 for at få -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 20 og 2 er 20. Konverter -\frac{1}{20} og \frac{7}{2} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Da -\frac{1}{20} og \frac{70}{20} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Tilføj -1 og 70 for at få 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 20 og 3 er 60. Konverter \frac{69}{20} og \frac{8}{3} til brøken med 60 som nævner.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Eftersom \frac{207}{60} og \frac{160}{60} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Subtraher 160 fra 207 for at få 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Multiplicer \frac{13}{5} gange \frac{47}{60} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Faktoriser

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$