Løs (5/x^3)^2*(5/x)^-1

$$( \frac { 5 } { x ^ { 3 } } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { x } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{x^{5}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{5}{x^{3}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{5^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}\times \left(\frac{5}{x}\right)^{-1}$$

For at hæve \frac{5}{x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{5^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}\times \frac{5^{-1}}{x^{-1}}$$

Multiplicer \frac{5^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}} gange \frac{5^{-1}}{x^{-1}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5^{2}\times 5^{-1}}{\left(x^{3}\right)^{2}x^{-1}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -1 for at få 1.

$$\frac{5^{1}}{\left(x^{3}\right)^{2}x^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{5^{1}}{x^{6}x^{-1}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og -1 for at få 5.

$$\frac{5^{1}}{x^{5}}$$

Beregn 5 til potensen af 1, og få 5.

$$\frac{5}{x^{5}}$$

Udvid

$$\frac{5}{x^{5}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{5}{x^{3}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{5^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}\times \left(\frac{5}{x}\right)^{-1}$$

For at hæve \frac{5}{x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{5^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}\times \frac{5^{-1}}{x^{-1}}$$

Multiplicer \frac{5^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}} gange \frac{5^{-1}}{x^{-1}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5^{2}\times 5^{-1}}{\left(x^{3}\right)^{2}x^{-1}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -1 for at få 1.

$$\frac{5^{1}}{\left(x^{3}\right)^{2}x^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{5^{1}}{x^{6}x^{-1}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og -1 for at få 5.

$$\frac{5^{1}}{x^{5}}$$

Beregn 5 til potensen af 1, og få 5.

$$\frac{5}{x^{5}}$$