Løs (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Evaluer

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 2 for at få 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Beregn 5 til potensen af 6, og få 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 7, og få 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Multiplicer 15625 og 128 for at få 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Multiplicer 9 og 16 for at få 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Reducer fraktionen \frac{2000000}{144} til de laveste led ved at udtrække og annullere 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$