Løs (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udlign z i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{4z^{2}}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Udvid \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Beregn 4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Divider \frac{1}{16}z^{-4} med \frac{1}{9} ved at multiplicere \frac{1}{16}z^{-4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Multiplicer \frac{1}{16} og 9 for at få \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Udvid

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udlign z i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{4z^{2}}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Udvid \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Beregn 4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Divider \frac{1}{16}z^{-4} med \frac{1}{9} ved at multiplicere \frac{1}{16}z^{-4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Multiplicer \frac{1}{16} og 9 for at få \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$