Løs (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Evaluer

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 6 og 8 er 24. Konverter \frac{1}{6} og \frac{3}{8} til brøken med 24 som nævner.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{4}{24} og \frac{9}{24} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Subtraher 9 fra 4 for at få -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Multiplicer \frac{4}{5} gange -\frac{5}{24} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Reducer fraktionen \frac{-20}{120} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Mindste fælles multiplum af 10 og 4 er 20. Konverter \frac{1}{10} og \frac{7}{4} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Da \frac{2}{20} og \frac{35}{20} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Tilføj 2 og 35 for at få 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Multiplicer \frac{5}{12} gange \frac{37}{20} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Reducer fraktionen \frac{185}{240} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Divider -\frac{1}{6} med \frac{37}{48} ved at multiplicere -\frac{1}{6} med den reciprokke værdi af \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Multiplicer -\frac{1}{6} gange \frac{48}{37} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Reducer fraktionen \frac{-48}{222} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Faktoriser

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$