Løs (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Løsningsvejledning

Udlign p^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{3m^{3}n^{3}}{2} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Udvid \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

Udvid

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Løsningsvejledning

Udlign p^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{3m^{3}n^{3}}{2} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Udvid \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$