Løs (frac{3g^{5}h^{-7}}{4g^{2}h^3})10g^-2h^5/11gh^-2

$$( \frac { 3 g ^ { 5 } h ^ { - 7 } } { 4 g ^ { 2 } h ^ { 3 } } ) \frac { 10 g ^ { - 2 } h ^ { 5 } } { 11 g h ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Løsningsvejledning

Udlign g^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3h^{-7}g^{3}}{4h^{3}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{7}}{11g}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10h^{7}}{11g^{3}}$$

Multiplicer \frac{3g^{3}}{4h^{10}} gange \frac{10h^{7}}{11g^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3g^{3}\times 10h^{7}}{4h^{10}\times 11g^{3}}$$

Udlign 2g^{3}h^{7} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\times 5}{2\times 11h^{3}}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{15}{2\times 11h^{3}}$$

Multiplicer 2 og 11 for at få 22.

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Differentier w.r.t. h

$$-\frac{45}{22h^{4}}$$