Løs (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Løsningsvejledning

Udlign ac^{5} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{3a}{-4c} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{5a}{c^{3}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Multiplicer \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} gange \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Udvid \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Udvid \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 125 for at få \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 3 for at få 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Udvid \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Beregn -4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 9 for at få 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Udvid

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Løsningsvejledning

Udlign ac^{5} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{3a}{-4c} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{5a}{c^{3}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Multiplicer \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} gange \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Udvid \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Udvid \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 125 for at få \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 3 for at få 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Udvid \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Beregn -4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 9 for at få 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$