Løs (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Løs for y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

For at hæve \frac{3-x}{2} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Udtryk 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 5-y gange \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Da \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} og \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Lav multiplikationerne i 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Kombiner ens led i 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Divider hvert led på 56-24x+4x^{2}-4y med 4 for at få 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Subtraher 14 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Tilføj 6x på begge sider.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Divider -14+6x-x^{2} med -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Løs for x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$