( \frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 5 } { x + 3 } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + x - 6 }
Løs for x
x=9
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 5=1
Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -3,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-2\right)\left(x+3\right), det mindste fælles multiplum af x-2,x+3,x^{2}+x-6.
3x+9-\left(x-2\right)\times 5=1
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+3 med 3.
3x+9-\left(5x-10\right)=1
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med 5.
3x+9-5x+10=1
For at finde det modsatte af 5x-10 skal du finde det modsatte af hvert led.
-2x+9+10=1
Kombiner 3x og -5x for at få -2x.
-2x+19=1
Tilføj 9 og 10 for at få 19.
-2x=1-19
Subtraher 19 fra begge sider.
-2x=-18
Subtraher 19 fra 1 for at få -18.
x=\frac{-18}{-2}
Divider begge sider med -2.
x=9
Divider -18 med -2 for at få 9.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}