Løs (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Evaluer

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -a+1 gange \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Da \frac{3}{a+1} og \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Lav multiplikationerne i 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombiner ens led i 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Divider \frac{4-a^{2}}{a+1} med \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} ved at multiplicere \frac{4-a^{2}}{a+1} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Udlign a+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Udlign a-2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Udvid

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -a+1 gange \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Da \frac{3}{a+1} og \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Lav multiplikationerne i 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombiner ens led i 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Divider \frac{4-a^{2}}{a+1} med \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} ved at multiplicere \frac{4-a^{2}}{a+1} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Udlign a+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Udlign a-2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$