Løs (frac{3sqrt{2}}{2})^2

$$( \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{3\sqrt{2}}{2} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Udvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{9\times 2}{2^{2}}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$\frac{18}{2^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{18}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{18}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{9}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$