Løs (27/125)^frac{1{3}}*[(3/2)^-2div(2/5)^3]-4(3/7)^0

$$( \frac { 27 } { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } \times [ ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } ] - 4 ( \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 0 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Løsningsvejledning

Beregn \frac{27}{125} til potensen af \frac{1}{3}, og få \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Beregn \frac{3}{2} til potensen af -2, og få \frac{4}{9}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Beregn \frac{2}{5} til potensen af 3, og få \frac{8}{125}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{125}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Divider \frac{4}{9} med \frac{8}{125} ved at multiplicere \frac{4}{9} med den reciprokke værdi af \frac{8}{125}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{4}{9}\times \frac{125}{8}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Multiplicer \frac{4}{9} og \frac{125}{8} for at få \frac{125}{18}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{125}{18}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Multiplicer \frac{3}{5} og \frac{125}{18} for at få \frac{25}{6}.

$$\frac{25}{6}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Beregn \frac{3}{7} til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{25}{6}-4\times 1$$

Multiplicer 4 og 1 for at få 4.

$$\frac{25}{6}-4$$

Subtraher 4 fra \frac{25}{6} for at få \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0,16666666666666666$$