Løs (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2x i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

For at hæve \frac{y}{3x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

For at hæve \frac{y^{2}}{xz} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplicer \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} gange \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -3 for at få -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -6 for at få -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Udvid \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Udvid \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -3 for at få -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Udvid

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2x i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

For at hæve \frac{y}{3x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

For at hæve \frac{y^{2}}{xz} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplicer \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} gange \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -3 for at få -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -6 for at få -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Udvid \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Udvid \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -3 for at få -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$