Løs (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

For at hæve \frac{x}{4yz^{6}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Udvid \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -3 for at få -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Beregn 4 til potensen af -3, og få \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Udvid

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

For at hæve \frac{x}{4yz^{6}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Udvid \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -3 for at få -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Beregn 4 til potensen af -3, og få \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$