Løs (2a^4b^5/6b^2)^3

$$( \frac { 2 a ^ { 4 } b ^ { 5 } } { 6 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2b^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{b^{3}a^{4}}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Udvid \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Udvid

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2b^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{b^{3}a^{4}}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Udvid \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$