Løs (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{2a^{2}}{3b} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

For at hæve \frac{3}{a} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplicer \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} gange \frac{3^{-3}}{a^{-3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Udvid \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Beregn 3 til potensen af -3, og få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og \frac{1}{27} for at få \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Udvid \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplicer 108 og \frac{1}{9} for at få 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Udvid

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{2a^{2}}{3b} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

For at hæve \frac{3}{a} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplicer \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} gange \frac{3^{-3}}{a^{-3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Udvid \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Beregn 3 til potensen af -3, og få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og \frac{1}{27} for at få \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Udvid \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplicer 108 og \frac{1}{9} for at få 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$