Løs (frac{2a^{-2}b^{2}c^{-4}}{3a^-3b^-1c^2})^-2

$$( \frac { 2 a ^ { - 2 } b ^ { 2 } c ^ { - 4 } } { 3 a ^ { - 3 } b ^ { - 1 } c ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{2ab^{3}}{3c^{6}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Udvid \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Udvid \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -2 for at få -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$

Udvid

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{2ab^{3}}{3c^{6}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Udvid \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Udvid \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -2 for at få -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$