Løs (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 3 for at få 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicer \frac{2}{7} gange \frac{5}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicer \frac{1}{7} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Da \frac{10}{21} og \frac{2}{21} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Tilføj 10 og 2 for at få 12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{12}{21} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicer \frac{2}{3} gange \frac{9}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{18}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplicer \frac{2}{3} gange \frac{3}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Da \frac{3}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Udtryk \frac{\frac{4}{7}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$\frac{4}{14}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{2}{7}$$

Faktoriser

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$