Løs (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Evaluer

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Løsningsvejledning

Beregn \frac{2}{3} til potensen af 2, og få \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Eftersom \frac{1}{4} og \frac{2}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Subtraher 2 fra 1 for at få -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplicer \frac{4}{9} gange -\frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Brøken \frac{-1}{9} kan omskrives som -\frac{1}{9} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplicer \frac{2}{3} gange \frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 9 og 6 er 18. Konverter -\frac{1}{9} og \frac{1}{6} til brøken med 18 som nævner.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Eftersom -\frac{2}{18} og \frac{3}{18} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Subtraher 3 fra -2 for at få -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Faktoriser

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$