Løs (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 4 for at få 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Beregn \frac{2}{3} til potensen af 2, og få \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Beregn -\frac{2}{3} til potensen af 7, og få -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Multiplicer \frac{4}{9} gange -\frac{128}{2187} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Brøken \frac{-512}{19683} kan omskrives som -\frac{512}{19683} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{512}{19683}$$

Faktoriser

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$