Løs (2^3x^3y/y^2)^-2

$$( \frac { 2 ^ { 3 } x ^ { 3 } y } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$\frac{y^{2}}{64x^{6}}$$

Løsningsvejledning

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{2^{3}x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\left(\frac{8x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{8x^{3}}{y} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(8x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Udvid \left(8x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Beregn 8 til potensen af -2, og få \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Udvid

$$\frac{y^{2}}{64x^{6}}$$

Løsningsvejledning

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{2^{3}x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\left(\frac{8x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{8x^{3}}{y} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(8x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Udvid \left(8x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Beregn 8 til potensen af -2, og få \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}}{y^{-2}}$$