Løs (frac{2^{2}+3^{3}+4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{2209}{20736}\approx 0,106529707$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\left(\frac{4+3^{3}+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\left(\frac{4+27+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Tilføj 4 og 27 for at få 31.

$$\left(\frac{31+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\left(\frac{31+16}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Tilføj 31 og 16 for at få 47.

$$\left(\frac{47}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\left(\frac{47}{16\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\left(\frac{47}{16\times 9}\right)^{2}$$

Multiplicer 16 og 9 for at få 144.

$$\left(\frac{47}{144}\right)^{2}$$

Beregn \frac{47}{144} til potensen af 2, og få \frac{2209}{20736}.

$$\frac{2209}{20736}$$

Faktoriser

$$\frac{47 ^ {2}}{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {4}} = 0,10652970679012345$$