Løs (frac{2^{-1}x^{-2}y^{0}}{8^-2x^3y^4})^-2

$$( \frac { 2 ^ { - 1 } x ^ { - 2 } y ^ { 0 } } { 8 ^ { - 2 } x ^ { 3 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Beregn 8 til potensen af -2, og få \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{64} for at få \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Beregn 1 til potensen af -2, og få 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Udvid \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Beregn \frac{1}{32} til potensen af -2, og få 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$

Udvid

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Beregn 8 til potensen af -2, og få \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{64} for at få \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Beregn 1 til potensen af -2, og få 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Udvid \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Beregn \frac{1}{32} til potensen af -2, og få 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$