Løs (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Løs for x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Konverter 43 til brøk \frac{129}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Eftersom \frac{17}{3} og \frac{129}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Subtraher 129 fra 17 for at få -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{8}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Udlign \frac{5}{4} og dens reciprok \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Udtryk \frac{\frac{4}{9}}{2} som en enkelt brøk.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{4}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{9}{9}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Eftersom \frac{9}{9} og \frac{2}{9} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Subtraher 2 fra 9 for at få 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Multiplicer \frac{5}{7} gange \frac{7}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Multiplicer begge sider med \frac{9}{5}, den reciprokke af \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Multiplicer -\frac{112}{3} gange \frac{9}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-112\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Reducer fraktionen \frac{-1008}{15} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$x=-\frac{336}{5}$$