Løs (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{15\sqrt{3}}{4} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Udvid \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Multiplicer 225 og 3 for at få 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{675}{16}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$