Løs (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x+y}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y og x+y er y\left(x+y\right). Multiplicer \frac{1}{y} gange \frac{x+y}{x+y}. Multiplicer \frac{1}{x+y} gange \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Eftersom \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} og \frac{y}{y\left(x+y\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombiner ens led i x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Divider \frac{x}{y\left(x+y\right)} med \frac{x}{y} ved at multiplicere \frac{x}{y\left(x+y\right)} med den reciprokke værdi af \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Udlign xy i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{x+y}$$

Udvid

$$\frac{1}{x+y}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y og x+y er y\left(x+y\right). Multiplicer \frac{1}{y} gange \frac{x+y}{x+y}. Multiplicer \frac{1}{x+y} gange \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Eftersom \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} og \frac{y}{y\left(x+y\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombiner ens led i x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Divider \frac{x}{y\left(x+y\right)} med \frac{x}{y} ved at multiplicere \frac{x}{y\left(x+y\right)} med den reciprokke værdi af \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Udlign xy i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{x+y}$$