Løs (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{8}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{6} og \frac{2}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Da \frac{1}{6} og \frac{4}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tilføj 1 og 4 for at få 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Mindste fælles multiplum af 14 og 7 er 14. Konverter \frac{15}{14} og \frac{11}{7} til brøken med 14 som nævner.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Eftersom \frac{15}{14} og \frac{22}{14} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Subtraher 22 fra 15 for at få -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reducer fraktionen \frac{-7}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Multiplicer \frac{5}{6} gange -\frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Brøken \frac{-5}{12} kan omskrives som -\frac{5}{12} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 6 er 12. Konverter \frac{5}{4} og \frac{7}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Eftersom \frac{15}{12} og \frac{14}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Subtraher 14 fra 15 for at få 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Beregn -\frac{1}{3} til potensen af 3, og få -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Divider \frac{1}{12} med -\frac{1}{27} ved at multiplicere \frac{1}{12} med den reciprokke værdi af -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Multiplicer \frac{1}{12} og -27 for at få \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{-27}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 4 er 12. Konverter -\frac{5}{12} og \frac{9}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Eftersom -\frac{5}{12} og \frac{27}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Subtraher 27 fra -5 for at få -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{-32}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktoriser

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$